1636 lines
69 KiB
C++
1636 lines
69 KiB
C++
//! \file pimathmatrix.h
|
||
//! \ingroup Math
|
||
//! \~\brief
|
||
//! \~english Math matrix
|
||
//! \~russian Математическая матрица
|
||
|
||
/*
|
||
PIP - Platform Independent Primitives
|
||
PIMathMatrix
|
||
Ivan Pelipenko peri4ko@yandex.ru, Andrey Bychkov work.a.b@yandex.ru
|
||
|
||
This program is free software: you can redistribute it and/or modify
|
||
it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
|
||
the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
|
||
(at your option) any later version.
|
||
|
||
This program is distributed in the hope that it will be useful,
|
||
but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
|
||
MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
|
||
GNU Lesser General Public License for more details.
|
||
|
||
You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
|
||
along with this program. If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
|
||
*/
|
||
|
||
#ifndef PIMATHMATRIX_H
|
||
#define PIMATHMATRIX_H
|
||
|
||
#include "pimathcomplex.h"
|
||
#include "pimathvector.h"
|
||
|
||
|
||
/// Matrix templated
|
||
|
||
#define PIMM_FOR \
|
||
for (uint r = 0; r < Rows; ++r) \
|
||
for (uint c = 0; c < Cols; ++c)
|
||
#define PIMM_FOR_C for (uint i = 0; i < Cols; ++i)
|
||
#define PIMM_FOR_R for (uint i = 0; i < Rows; ++i)
|
||
|
||
#pragma pack(push, 1)
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief A class for fixed size and type matrix.
|
||
//! \tparam `Rows` rows number of matrix.
|
||
//! \tparam `Сols` columns number of matrix.
|
||
//! \tparam `Type` is the data type of the matrix. There are can be basic C++ language data and different classes where the arithmetic
|
||
//! operators(=, +=, -=, *=, /=, ==, !=, +, -, *, /)
|
||
//! of the C++ language are implemented
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Класс для работы с матрицами фиксированного размера и типа данных.
|
||
//! \details В отличие от \a PIMathMatrix не занимается динамическим выделением памяти и связанными с этим операциями.
|
||
//! То есть он тривиально копируемый.
|
||
//! Содержит проверки времени компиляции на несоответствие размера при различных математических операциях,
|
||
//! что позволяет заранее выявлять ошибки.
|
||
//! \tparam `Rows` количество строк матрицы.
|
||
//! \tparam `Сols` количество столбцов матрицы.
|
||
//! \tparam `Type`тип данных матрицы. Здесь можеть быть базовый тип данных C++ или различные классы,
|
||
//! где реализованы арифметические операторы(=, +=, -=, *=, /=, ==, !=, +, -, *, /) языка C++.
|
||
template<uint Rows, uint Cols = Rows, typename Type = double>
|
||
class PIP_EXPORT PIMathMatrixT {
|
||
typedef PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> _CMatrix;
|
||
typedef PIMathMatrixT<Cols, Rows, Type> _CMatrixI;
|
||
typedef PIMathVectorT<Rows, Type> _CMCol;
|
||
typedef PIMathVectorT<Cols, Type> _CMRow;
|
||
static_assert(std::is_arithmetic<Type>::value || is_complex<Type>::value, "Type must be arithmetic or complex");
|
||
static_assert(Rows > 0, "Row count must be > 0");
|
||
static_assert(Cols > 0, "Column count must be > 0");
|
||
|
||
public:
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Constructs \a PIMathMatrixT that is filled by \a new_value.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Создает \a PIMathMatrixT и заполняет её из \a new_value.
|
||
PIMathMatrixT(const Type & new_value = Type()) { PIMM_FOR m[r][c] = new_value; }
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Contructs \a PIMathMatrixT from \a PIVector.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Создает \a PIMathMatrixT и заполняет её из \a PIVector.
|
||
PIMathMatrixT(const PIVector<Type> & val) {
|
||
assert(Rows * Cols == val.size());
|
||
int i = 0;
|
||
PIMM_FOR m[r][c] = val[i++];
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Contructs \a PIMathMatrixT from [C++11 initializer list](https://en.cppreference.com/w/cpp/utility/initializer_list).
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Создает \a PIMathMatrixT и заполняет её из [списка инициализации
|
||
//! C++11](https://ru.cppreference.com/w/cpp/utility/initializer_list).
|
||
PIMathMatrixT(std::initializer_list<Type> init_list) {
|
||
assert(Rows * Cols == init_list.size());
|
||
int i = 0;
|
||
PIMM_FOR m[r][c] = init_list.begin()[i++];
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Сreates a matrix whose main diagonal is filled with ones and the remaining elements are zeros.
|
||
//! \return identity matrix of type \a PIMathMatrixT.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Создает матрицу, главная диагональ которой заполнена единицами, а остальные элементы — нулями.
|
||
//! \return единичная матрица типа \a PIMathMatrixT.
|
||
static PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> identity() {
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> tm = PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type>();
|
||
PIMM_FOR tm.m[r][c] = (c == r ? Type(1) : Type(0));
|
||
return tm;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Method which returns number of columns in matrix.
|
||
//! \return type \a uint shows number of columns.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Метод возвращающий количество столбцов в матрице.
|
||
//! \return \a uint количество столбцов.
|
||
constexpr uint cols() const { return Cols; }
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Method which returns number of rows in matrix.
|
||
//! \return type uint shows number of rows.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Метод возвращающий количество строк в матрице.
|
||
//! \return \a uint количество строк.
|
||
constexpr uint rows() const { return Rows; }
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Method which returns the selected column in PIMathVectorT format.
|
||
//! \details If you enter an index out of the border of the matrix there will be "undefined behavior".
|
||
//! \param index is the number of the selected column.
|
||
//! \return column in PIMathVectorT format.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Метод возвращающий выбранную строку в формате \a PIMathVectorT.
|
||
//! \details Если вы введете индекс вне границ матрицы, то поведение не определено ("undefined behavior").
|
||
//! \param index номер выбранного столбца.
|
||
//! \return столбец в формате \a PIMathVectorT.
|
||
PIMathVectorT<Rows, Type> col(uint index) {
|
||
PIMathVectorT<Rows, Type> tv;
|
||
PIMM_FOR_R tv[i] = m[i][index];
|
||
return tv;
|
||
}
|
||
|
||
//! \brief Method which returns the selected row in PIMathVectorT format.
|
||
//! \details If you enter an index out of the border of the matrix there will be "undefined behavior".
|
||
//! \param index is the number of the selected row.
|
||
//! \return row in PIMathVectorT format.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Метод возвращающий выбранный столбец в формате \a PIMathVectorT.
|
||
//! \details Если вы введете индекс вне границ матрицы, то поведение не определено ("undefined behavior").
|
||
//! \param index номер выбранной строки.
|
||
//! \return строка в формате \a PIMathVectorT.
|
||
PIMathVectorT<Cols, Type> row(uint index) {
|
||
PIMathVectorT<Cols, Type> tv;
|
||
PIMM_FOR_C tv[i] = m[index][i];
|
||
return tv;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Set the selected column in matrix.
|
||
//! \details If you enter an index out of the border of the matrix there will be "undefined behavior".
|
||
//! \param index is the number of the selected column.
|
||
//! \param v is a vector of the type \a PIMathVectorT<Rows, Type> that needs to fill the column.
|
||
//! \return matrix type \a PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type>.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Определить выбранный столбец матрицы.
|
||
//! \details Если вы введете индекс вне границ матрицы, то поведение не определено ("undefined behavior").
|
||
//! \param index номер выбранного столбца.
|
||
//! \param v вектор типа \a PIMathVectorT<Rows, Type>, которым необходимо заполнить столбец.
|
||
//! \return матрица типа \a PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type>.
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> & setCol(uint index, const PIMathVectorT<Rows, Type> & v) {
|
||
PIMM_FOR_R m[i][index] = v[i];
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Set the selected row in matrix.
|
||
//! \details If you enter an index out of the border of the matrix there will be "undefined behavior".
|
||
//! \param index is the number of the selected row.
|
||
//! \param v is a vector of the type PIMathVectorT<Cols, Type> that needs to fill the row.
|
||
//! \return matrix type PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type>
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Определить выбранную строку матрицы.
|
||
//! \details Если вы введете индекс вне границ матрицы, то поведение не определено ("undefined behavior").
|
||
//! \param index номер выбранной строки.
|
||
//! \param v вектор типа \a PIMathVectorT<Cols, Type>, которым необходимо заполнить строку.
|
||
//! \return матрица типа \a PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type>.
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> & setRow(uint index, const PIMathVectorT<Cols, Type> & v) {
|
||
PIMM_FOR_C m[index][i] = v[i];
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Method which swaps the selected rows in a matrix.
|
||
//! \details If you enter an index out of the border of the matrix there will be "undefined behavior"
|
||
//! \param rf is the number of the first selected row
|
||
//! \param rs is the number of the second selected row
|
||
//! \return matrix type \a PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type>
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Метод, меняющий местами выбранные строки в матрице.
|
||
//! \details Если вы введете индекс вне границ матрицы, то поведение не определено ("undefined behavior").
|
||
//! \param rf номер первой выбранной строки.
|
||
//! \param rs номер второй выбранной строки.
|
||
//! \return матрица типа \a PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type>.
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> & swapRows(uint rf, uint rs) {
|
||
PIMM_FOR_C piSwap<Type>(m[rf][i], m[rs][i]);
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Method which swaps the selected columns in a matrix.
|
||
//! \details If you enter an index out of the border of the matrix there will be "undefined behavior"
|
||
//! \param cf is the number of the first selected column
|
||
//! \param cs is the number of the second selected column
|
||
//! \return matrix type \a PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type>
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Метод, меняющий местами выбранные столбцы в матрице.
|
||
//! \details Если вы введете индекс вне границ матрицы, то поведение не определено ("undefined behavior").
|
||
//! \param rf номер первого выбранного столбца.
|
||
//! \param rs номер второго выбранного столбца.
|
||
//! \return матрица типа \a PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type>.
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> & swapCols(uint cf, uint cs) {
|
||
PIMM_FOR_R piSwap<Type>(m[i][cf], m[i][cs]);
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Method which fills the matrix with selected value.
|
||
//! \param v is a parameter the type and value of which is selected and later filled into the matrix.
|
||
//! \return filled matrix type \a PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type>.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Метод, заполняющий матрицу выбранным значением.
|
||
//! \param v параметр тип и значения, которого выбираются и заносятся в матрицу.
|
||
//! \return заполненная матрица типа \a PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type>.
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> & fill(const Type & v) {
|
||
PIMM_FOR m[r][c] = v;
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Method which checks if matrix is square.
|
||
//! \return true if matrix is square, else false.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Метод, проверяющий является ли матрицей квадратной.
|
||
//! \return true если матрица квадратная, иначе false.
|
||
constexpr bool isSquare() const { return Rows == Cols; }
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Method which checks if main diagonal of matrix consists of ones and another elements are zeros.
|
||
//! \return true if matrix is identitied, else false.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Метод, проверяющий содержит ли главная диагональ единицы и все остальные поля нули.
|
||
//! \return true если матрица единичная, иначе false.
|
||
bool isIdentity() const {
|
||
PIMM_FOR if ((c == r) ? m[r][c] != Type(1) : m[r][c] != Type(0)) return false;
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Method which checks if every elements of matrix are zeros.
|
||
//! \return true if matrix is null, else false.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Метод, являются ли все элементы матрицы нулями.
|
||
//! \return true если матрица нулевая, иначе false.
|
||
bool isNull() const {
|
||
PIMM_FOR if (m[r][c] != Type(0)) return false;
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Read-only access to element by `row` number and `col` number.
|
||
//! \details If you enter an index out of the border of the matrix there will be "undefined behavior".
|
||
//! \param row matrix row number.
|
||
//! \param col matrix column number.
|
||
//! \return copy of element of matrix.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Доступ только для чтения к элементу по номеру \a строки `row` и номеру \a столбца `col`.
|
||
//! \details Если вы введете индекс вне границ матрицы, то поведение не определено ("undefined behavior").
|
||
//! \param row номер строки матрицы.
|
||
//! \param col номер столбца матрицы.
|
||
//! \return копия элемента матрицы.
|
||
Type at(uint row, uint col) const { return m[row][col]; }
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Full access to element by `row` number and `col` number.
|
||
//! \details If you enter an index out of the border of the matrix there will be "undefined behavior"
|
||
//! \param row matrix row number.
|
||
//! \param col matrix column number.
|
||
//! \return element of matrix
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Полный доступ к элементу по номеру \a строки `row` и номеру \a столбца `col`.
|
||
//! \details Если вы введете индекс вне границ матрицы, то поведение не определено ("undefined behavior").
|
||
//! \param row номер строки матрицы.
|
||
//! \param col номер столбца матрицы.
|
||
//! \return элемент матрицы.
|
||
inline Type & element(uint row, uint col) { return m[row][col]; }
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Read-only access to element by `row` number and `col` number.
|
||
//! \details If you enter an index out of the border of the matrix there will be "undefined behavior".
|
||
//! \param row matrix row number.
|
||
//! \param col matrix column number.
|
||
//! \return copy of element of matrix.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Доступ только для чтения к элементу по номеру \a строки `row` и номеру \a столбца `col`.
|
||
//! \details Если вы введете индекс вне границ матрицы, то поведение не определено ("undefined behavior").
|
||
//! \param row номер строки матрицы.
|
||
//! \param col номер столбца матрицы.
|
||
//! \return копия элемента матрицы.
|
||
inline const Type & element(uint row, uint col) const { return m[row][col]; }
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Full access to the matrix row pointer.
|
||
//! \details If you enter an index out of the border of the matrix there will be "undefined behavior".
|
||
//! \param row matrix row number.
|
||
//! \return matrix row pointer
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Полный доступ к указателю на строку матрицы.
|
||
//! \details Если вы введете индекс вне границ матрицы, то поведение не определено ("undefined behavior").
|
||
//! \param row номер строки матрицы.
|
||
//! \return указатель на строку матрицы.
|
||
Type * operator[](uint row) { return m[row]; }
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Read-only access to the matrix row pointer.
|
||
//! \details If you enter an index out of the border of the matrix there will be "undefined behavior".
|
||
//! \param row matrix row number.
|
||
//! \return matrix row pointer
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Доступ только для чтения к указателю на строку матрицы.
|
||
//! \details Если вы введете индекс вне границ матрицы, то поведение не определено ("undefined behavior").
|
||
//! \param row номер строки матрицы.
|
||
//! \return указатель на строку матрицы.
|
||
const Type * operator[](uint row) const { return m[row]; }
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Matrix compare.
|
||
//! \param sm matrix for compare.
|
||
//! \return if matrices are equal true, else false.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Сравнение матриц.
|
||
//! \param sm матрица для сравнения.
|
||
//! \return если матрицы равны true, иначе false.
|
||
bool operator==(const PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> & sm) const {
|
||
PIMM_FOR if (m[r][c] != sm.m[r][c]) return false;
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Matrix negative compare.
|
||
//! \param sm matrix for compare.
|
||
//! \return if matrices are not equal true, else false.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Отрицательное сравнение матриц.
|
||
//! \param sm матрица для сравнения.
|
||
//! \return если матрицы не равны true, иначе false.
|
||
bool operator!=(const PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> & sm) const { return !(*this == sm); }
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Addition assignment with matrix `sm`.
|
||
//! \param sm matrix for the addition assigment.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Сложение с присваиванием с матрицей `sm`.
|
||
//! \param sm матрица для сложения с присваиванием.
|
||
void operator+=(const PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> & sm) { PIMM_FOR m[r][c] += sm.m[r][c]; }
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Subtraction assignment with matrix `sm`.
|
||
//! \param sm matrix for the subtraction assigment.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Вычитание с присваиванием с матрицей `sm`.
|
||
//! \param sm матрица для вычитания с присваиванием.
|
||
void operator-=(const PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> & sm) { PIMM_FOR m[r][c] -= sm.m[r][c]; }
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Multiplication assignment with value `v`.
|
||
//! \param v value for the multiplication assigment.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Умножение с присваиванием с матрицей `v`.
|
||
//! \param sm матрица для умножения с присваиванием.
|
||
void operator*=(const Type & v) { PIMM_FOR m[r][c] *= v; }
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Division assignment with value `v`.
|
||
//! \param v value for the division assigment.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Деление с присваиванием с матрицей `v`.
|
||
//! \param sm матрица для деления с присваиванием.
|
||
void operator/=(const Type & v) {
|
||
assert(std::abs(v) > PIMATHVECTOR_ZERO_CMP);
|
||
PIMM_FOR m[r][c] /= v;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Negation operation
|
||
//! \return copy of the negative matrix
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Операция отрицания
|
||
//! \return копия отрицательной матрицы
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> operator-() const {
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> tm;
|
||
PIMM_FOR tm.m[r][c] = -m[r][c];
|
||
return tm;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Matrix addition.
|
||
//! \param sm is matrix term.
|
||
//! \return the result of matrix addition.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Матричное сложение.
|
||
//! \param sm матричное слагаемое.
|
||
//! \return результат матричного сложения.
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> operator+(const PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> & sm) const {
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> tm = PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type>(*this);
|
||
PIMM_FOR tm.m[r][c] += sm.m[r][c];
|
||
return tm;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Matrix substraction.
|
||
//! \param sm is matrix subtrahend.
|
||
//! \return the result of matrix substraction.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Матричная разность.
|
||
//! \param sm матричное вычитаемое.
|
||
//! \return результат матричной разности.
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> operator-(const PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> & sm) const {
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> tm = PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type>(*this);
|
||
PIMM_FOR tm.m[r][c] -= sm.m[r][c];
|
||
return tm;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Matrix multiplication by a constant.
|
||
//! \param v is value factor.
|
||
//! \return the result of matrix multiplication.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Умножение матрицы на константу.
|
||
//! \param v множитель.
|
||
//! \return результат произведения.
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> operator*(const Type & v) const {
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> tm = PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type>(*this);
|
||
PIMM_FOR tm.m[r][c] *= v;
|
||
return tm;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Division a matrix by a constant.
|
||
//! \param v is value divider.
|
||
//! \return the result of matrix division.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Деление матрицы на константу.
|
||
//! \param v делитель.
|
||
//! \return результат деления.
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> operator/(const Type & v) const {
|
||
assert(std::abs(v) > PIMATHVECTOR_ZERO_CMP);
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> tm = PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type>(*this);
|
||
PIMM_FOR tm.m[r][c] /= v;
|
||
return tm;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Calculate Determinant of the matrix.
|
||
//! \details Works only with square matrix, nonzero matrices and invertible matrix.
|
||
//! \param ok is a parameter with which we can find out if the method worked correctly.
|
||
//! \return matrix determinant.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Вычислить определитель матрицы.
|
||
//! \details Работает только с квадратными, ненулевыми и обратимыми матрицами.
|
||
//! \param ok это параметр, с помощью которого мы можем узнать, правильно ли сработал метод.
|
||
//! \return опеределитель матрицы.
|
||
Type determinant(bool * ok = 0) const {
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> m(*this);
|
||
bool k;
|
||
Type ret = Type(0);
|
||
m.toUpperTriangular(&k);
|
||
if (ok) *ok = k;
|
||
if (!k) return ret;
|
||
ret = Type(1);
|
||
PIMM_FOR if (r == c) ret *= m[r][c];
|
||
return ret;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Calculate the trace of a matrix.
|
||
//! \details Works only with square matrix.
|
||
//! \return matrix trace.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Вычислить след матрицы.
|
||
//! \details Работает только с квадратными матрицами.
|
||
//! \return след матрицы.
|
||
Type trace() const {
|
||
static_assert(Rows == Cols, "Works only with square matrix");
|
||
Type ret = Type(0);
|
||
for (uint i = 0; i < Cols; ++i) {
|
||
ret += m[i][i];
|
||
}
|
||
return ret;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Transforming matrix to upper triangular.
|
||
//! \details Works only with square matrix, nonzero matrices and invertible matrix.
|
||
//! \param ok is a parameter with which we can find out if the method worked correctly.
|
||
//! \return a transformed upper triangular matrix.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Преобразование матрицы в верхнетреугольную.
|
||
//! \details Работает только с квадратными, ненулевыми и обратимыми матрицами.
|
||
//! \param ok это параметр, с помощью которого мы можем узнать, правильно ли сработал метод.
|
||
//! \return преобразованная верхнетреугольная матрицы.
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> & toUpperTriangular(bool * ok = 0) {
|
||
static_assert(Rows == Cols, "Works only with square matrix");
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> smat(*this);
|
||
bool ndet;
|
||
uint crow;
|
||
Type mul;
|
||
for (uint i = 0; i < Cols; ++i) {
|
||
ndet = true;
|
||
for (uint j = 0; j < Rows; ++j)
|
||
if (smat.m[i][j] != Type{}) ndet = false;
|
||
if (ndet) {
|
||
if (ok != 0) *ok = false;
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
}
|
||
for (uint i = 0; i < Cols; ++i) {
|
||
crow = i;
|
||
while (smat.m[i][i] == Type{}) {
|
||
smat.swapRows(i, ++crow);
|
||
}
|
||
for (uint j = i + 1; j < Rows; ++j) {
|
||
mul = smat.m[i][j] / smat.m[i][i];
|
||
for (uint k = i; k < Cols; ++k)
|
||
smat.m[k][j] -= mul * smat.m[k][i];
|
||
}
|
||
if (i < Cols - 1) {
|
||
if (std::abs(smat.m[i + 1][i + 1]) < PIMATHVECTOR_ZERO_CMP) {
|
||
if (ok != 0) *ok = false;
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
if (ok != 0) *ok = true;
|
||
memcpy(m, smat.m, sizeof(Type) * Cols * Rows);
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Matrix inversion operation.
|
||
//! \details Works only with square matrix, nonzero matrices and invertible matrix.
|
||
//! \param ok is a parameter with which we can find out if the method worked correctly.
|
||
//! \return inverted matrix.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Операция обращения матрицы.
|
||
//! \details Работает только с квадратными, ненулевыми и обратимыми матрицами.
|
||
//! \param ok это параметр, с помощью которого мы можем узнать, правильно ли сработал метод.
|
||
//! \return обратная матрица.
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> & invert(bool * ok = 0) {
|
||
static_assert(Rows == Cols, "Works only with square matrix");
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> mtmp = PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type>::identity(), smat(*this);
|
||
bool ndet;
|
||
uint crow;
|
||
Type mul, iddiv;
|
||
for (uint i = 0; i < Cols; ++i) {
|
||
ndet = true;
|
||
for (uint j = 0; j < Rows; ++j) {
|
||
if (std::abs(smat.m[i][j]) >= PIMATHVECTOR_ZERO_CMP) ndet = false;
|
||
}
|
||
if (ndet) {
|
||
if (ok != 0) *ok = false;
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
}
|
||
for (uint i = 0; i < Cols; ++i) {
|
||
crow = i;
|
||
while (std::abs(smat.m[i][i]) < PIMATHVECTOR_ZERO_CMP) {
|
||
++crow;
|
||
smat.swapRows(i, crow);
|
||
mtmp.swapRows(i, crow);
|
||
}
|
||
for (uint j = i + 1; j < Rows; ++j) {
|
||
mul = smat.m[i][j] / smat.m[i][i];
|
||
for (uint k = i; k < Cols; ++k)
|
||
smat.m[k][j] -= mul * smat.m[k][i];
|
||
for (uint k = 0; k < Cols; ++k)
|
||
mtmp.m[k][j] -= mul * mtmp.m[k][i];
|
||
}
|
||
if (i < Cols - 1) {
|
||
if (std::abs(smat.m[i + 1][i + 1]) < PIMATHVECTOR_ZERO_CMP) {
|
||
if (ok != 0) *ok = false;
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
}
|
||
iddiv = smat.m[i][i];
|
||
for (uint j = i; j < Cols; ++j)
|
||
smat.m[j][i] /= iddiv;
|
||
for (uint j = 0; j < Cols; ++j)
|
||
mtmp.m[j][i] /= iddiv;
|
||
}
|
||
for (uint i = Cols - 1; i > 0; --i) {
|
||
for (uint j = 0; j < i; ++j) {
|
||
mul = smat.m[i][j];
|
||
smat.m[i][j] -= mul;
|
||
for (uint k = 0; k < Cols; ++k)
|
||
mtmp.m[k][j] -= mtmp.m[k][i] * mul;
|
||
}
|
||
}
|
||
if (ok != 0) *ok = true;
|
||
memcpy(m, mtmp.m, sizeof(Type) * Cols * Rows);
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Matrix inversion operation.
|
||
//! \details Works only with square matrix, nonzero matrices and invertible matrix.
|
||
//! \param ok is a parameter with which we can find out if the method worked correctly.
|
||
//! \return copy of inverted matrix.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Операция обращения матрицы.
|
||
//! \details Работает только с квадратными, ненулевыми и обратимыми матрицами.
|
||
//! \param ok это параметр, с помощью которого мы можем узнать, правильно ли сработал метод.
|
||
//! \return копия обратной матрицы.
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> inverted(bool * ok = 0) const {
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> tm(*this);
|
||
tm.invert(ok);
|
||
return tm;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Matrix transposition operation.
|
||
//! \details Works only with square matrix.
|
||
//! \return copy of transposed matrix
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Транспонирование матрицы.
|
||
//! \details Работает только с квадратными матрицами.
|
||
//! \return Копия транспонированной матрицы.
|
||
PIMathMatrixT<Cols, Rows, Type> transposed() const {
|
||
PIMathMatrixT<Cols, Rows, Type> tm;
|
||
PIMM_FOR tm[c][r] = m[r][c];
|
||
return tm;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Matrix rotation operation.
|
||
//! \details Works only with 2x2 matrix.
|
||
//! \return rotated matrix.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Операция поворота матрицы.
|
||
//! \details Работает только с матрицами 2x2.
|
||
//! \return Эта повернутая матрица.
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> & rotate(Type angle) {
|
||
static_assert(Rows == 2 && Cols == 2, "Works only with 2x2 matrix");
|
||
Type c = std::cos(angle);
|
||
Type s = std::sin(angle);
|
||
PIMathMatrixT<2u, 2u, Type> tm;
|
||
tm[0][0] = tm[1][1] = c;
|
||
tm[0][1] = -s;
|
||
tm[1][0] = s;
|
||
*this = *this * tm;
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Matrix rotation operation.
|
||
//! \details Works only with 2x2 matrix.
|
||
//! \return copy of rotated matrix.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Операция поворота матрицы.
|
||
//! \details Работает только с матрицами 2x2.
|
||
//! \return Копия повернутой матрицы.
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> rotated(Type angle) {
|
||
static_assert(Rows == 2 && Cols == 2, "Works only with 2x2 matrix");
|
||
PIMathMatrixT<Cols, Rows, Type> outm;
|
||
Type c = std::cos(angle);
|
||
Type s = std::sin(angle);
|
||
PIMathMatrixT<2u, 2u, Type> tm;
|
||
tm[0][0] = tm[1][1] = c;
|
||
tm[0][1] = -s;
|
||
tm[1][0] = s;
|
||
outm = outm * tm;
|
||
return outm;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Returns this matrix with another element type.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Возвращает эту матрицу с другим типом элементов.
|
||
template<typename T>
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, T> toType() const {
|
||
PIMathMatrixT<Cols, Rows, T> ret;
|
||
PIMM_FOR ret[r][c] = element(r, c);
|
||
return ret;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Returns the submatrix with size SubRows x SubCols. Elements takes from coordinates "row_offset" and "col_offset".
|
||
//! \details
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Возвращает подматрицу с размерами SubRows x SubCols. Элементы берутся с координат "row_offset" и "col_offset".
|
||
//! \details Координаты могут быть отрицательными. Возвращаемая матрица может быть любого размера. Если исходные элементы выходят
|
||
//! за границы исходной матрицы, то в подматрице будут нули.
|
||
template<uint SubRows, uint SubCols = SubRows>
|
||
PIMathMatrixT<SubRows, SubCols, Type> submatrix(int row_offset = 0, int col_offset = 0) const {
|
||
PIMathMatrixT<SubRows, SubCols, Type> ret;
|
||
for (int r = 0; r < (int)SubRows; ++r) {
|
||
int sr = r + row_offset;
|
||
if (sr < 0 || sr >= (int)Rows) continue;
|
||
for (int c = 0; c < (int)SubCols; ++c) {
|
||
int sc = c + col_offset;
|
||
if (sc < 0 || sc >= (int)Cols) continue;
|
||
ret.element(r, c) = element(sr, sc);
|
||
}
|
||
}
|
||
return ret;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Set the submatrix "m" in coordinates "row_index" and "col_index".
|
||
//! \details
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Устанавливает подматрицу "m" в координаты "row_index" и "col_index".
|
||
//! \details Присваивает значения из матрицы "m" в прямоугольную область текущией матрицы, ограниченную
|
||
//! размерами "m", самой матрицы и границами, исходя из координат установки. Координаты могут быть отрицательными.
|
||
//! Матрица "m" может быть любого размера. Возвращает ссылку на эту матрицу.
|
||
template<uint SubRows, uint SubCols = SubRows>
|
||
PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> & setSubmatrix(int row_index, int col_index, const PIMathMatrixT<SubRows, SubCols, Type> & m) {
|
||
for (int r = 0; r < (int)SubRows; ++r) {
|
||
int sr = r + row_index;
|
||
if (sr < 0 || sr >= (int)Rows) continue;
|
||
for (int c = 0; c < (int)SubCols; ++c) {
|
||
int sc = c + col_index;
|
||
if (sc < 0 || sc >= (int)Cols) continue;
|
||
element(sr, sc) = m.element(r, c);
|
||
}
|
||
}
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
|
||
private:
|
||
Type m[Rows][Cols];
|
||
};
|
||
|
||
#pragma pack(pop)
|
||
|
||
|
||
#ifdef PIP_STD_IOSTREAM
|
||
template<uint Rows, uint Cols, typename Type>
|
||
inline std::ostream & operator<<(std::ostream & s, const PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> & m) {
|
||
s << "{";
|
||
for (uint r = 0; r < Rows; ++r) {
|
||
for (uint c = 0; c < Cols; ++c) {
|
||
s << m[r][c];
|
||
if (c < Cols - 1 || r < Rows - 1) s << ", ";
|
||
}
|
||
if (r < Rows - 1) s << std::endl << " ";
|
||
}
|
||
s << "}";
|
||
return s;
|
||
}
|
||
#endif
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Inline operator for outputting the matrix to the console.
|
||
//! \param s \a PICout type.
|
||
//! \param the matrix type \a PIMathMatrix that we print to the console.
|
||
//! \return \a PIMathMatrix printed to the console.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Inline-оператор для вывода матрицы в консоль.
|
||
//! \param s типа \a PICout.
|
||
//! \param m типа \a PIMathMatrixT.
|
||
//! \return непечатанная в консоль \a PICout.
|
||
template<uint Rows, uint Cols, typename Type>
|
||
inline PICout operator<<(PICout s, const PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> & m) {
|
||
s.space();
|
||
s.saveAndSetControls(0);
|
||
s << "{";
|
||
for (uint r = 0; r < Rows; ++r) {
|
||
for (uint c = 0; c < Cols; ++c) {
|
||
s << m[r][c];
|
||
if (c < Cols - 1 || r < Rows - 1) s << ", ";
|
||
}
|
||
if (r < Rows - 1) s << PICoutManipulators::NewLine << " ";
|
||
}
|
||
s << "}";
|
||
s.restoreControls();
|
||
return s;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Multiplying matrices by each other.
|
||
//! \param fm first matrix multiplier.
|
||
//! \param sm second matrix multiplier.
|
||
//! \return matrix that is the result of multiplication.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Умножение матриц друг на друга.
|
||
//! \param fm первый множитель-матрица.
|
||
//! \param sm второй множитель-матрица.
|
||
//! \return матрица, являющаяся результатом умножения.
|
||
template<uint CR, uint Rows0, uint Cols1, typename Type>
|
||
inline PIMathMatrixT<Rows0, Cols1, Type> operator*(const PIMathMatrixT<Rows0, CR, Type> & fm, const PIMathMatrixT<CR, Cols1, Type> & sm) {
|
||
PIMathMatrixT<Rows0, Cols1, Type> tm;
|
||
Type t;
|
||
for (uint j = 0; j < Rows0; ++j) {
|
||
for (uint i = 0; i < Cols1; ++i) {
|
||
t = Type(0);
|
||
for (uint k = 0; k < CR; ++k)
|
||
t += fm[j][k] * sm[k][i];
|
||
tm[j][i] = t;
|
||
}
|
||
}
|
||
return tm;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Multiplying a matrix by a vector.
|
||
//! \param fm first matrix multiplier
|
||
//! \param sv second vector multiplier
|
||
//! \return vector that is the result of multiplication
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Умножения матрицы на вектор.
|
||
//! \param fm первый множитель-матрица.
|
||
//! \param sv второй множитель-вектор.
|
||
//! \return вектор, являющийся результатом умножения.
|
||
template<uint Cols, uint Rows, typename Type>
|
||
inline PIMathVectorT<Rows, Type> operator*(const PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> & fm, const PIMathVectorT<Cols, Type> & sv) {
|
||
PIMathVectorT<Rows, Type> tv;
|
||
Type t;
|
||
for (uint j = 0; j < Rows; ++j) {
|
||
t = Type(0);
|
||
for (uint i = 0; i < Cols; ++i)
|
||
t += fm[j][i] * sv[i];
|
||
tv[j] = t;
|
||
}
|
||
return tv;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Multiplying a vector by a matrix.
|
||
//! \param sv first vector multiplier
|
||
//! \param fm second matrix multiplier
|
||
//! \return vector that is the result of multiplication
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Умножения вектора на матрицу.
|
||
//! \param sv второй множитель-вектор.
|
||
//! \param fm первый множитель-матрица.
|
||
//! \return вектор, являющийся результатом умножения.
|
||
template<uint Cols, uint Rows, typename Type>
|
||
inline PIMathVectorT<Cols, Type> operator*(const PIMathVectorT<Rows, Type> & sv, const PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> & fm) {
|
||
PIMathVectorT<Cols, Type> tv;
|
||
Type t;
|
||
for (uint j = 0; j < Cols; ++j) {
|
||
t = Type(0);
|
||
for (uint i = 0; i < Rows; ++i)
|
||
t += fm[i][j] * sv[i];
|
||
tv[j] = t;
|
||
}
|
||
return tv;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Multiplying a value of type `Type` by a matrix.
|
||
//! \param x first multiplier of type `Type`.
|
||
//! \param v second matrix multiplier.
|
||
//! \return matrix that is the result of multiplication.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Умножение значения тип `Type` на матрицу.
|
||
//! \param x первый множитель типа `Type`.
|
||
//! \param v вторая множитель-матрица.
|
||
//! \return матрица, являющаяся результатом умножения.
|
||
template<uint Cols, uint Rows, typename Type>
|
||
inline PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> operator*(const Type & x, const PIMathMatrixT<Rows, Cols, Type> & v) {
|
||
return v * x;
|
||
}
|
||
|
||
|
||
typedef PIMathMatrixT<2u, 2u, int> PIMathMatrixT22i;
|
||
typedef PIMathMatrixT<3u, 3u, int> PIMathMatrixT33i;
|
||
typedef PIMathMatrixT<4u, 4u, int> PIMathMatrixT44i;
|
||
typedef PIMathMatrixT<2u, 2u, double> PIMathMatrixT22d;
|
||
typedef PIMathMatrixT<3u, 3u, double> PIMathMatrixT33d;
|
||
typedef PIMathMatrixT<4u, 4u, double> PIMathMatrixT44d;
|
||
|
||
|
||
template<typename Type>
|
||
class PIMathMatrix;
|
||
|
||
#undef PIMM_FOR
|
||
#undef PIMM_FOR_C
|
||
#undef PIMM_FOR_R
|
||
|
||
|
||
/// Matrix
|
||
|
||
#define PIMM_FOR \
|
||
for (uint r = 0; r < _V2D::rows_; ++r) \
|
||
for (uint c = 0; c < _V2D::cols_; ++c)
|
||
#define PIMM_FOR_A for (uint i = 0; i < _V2D::mat.size(); ++i)
|
||
#define PIMM_FOR_C for (uint i = 0; i < _V2D::cols_; ++i)
|
||
#define PIMM_FOR_R for (uint i = 0; i < _V2D::rows_; ++i)
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief A class for dynamic size and fixed type matrix.
|
||
//! \tparam `Type` There are can be basic C++ language data and different classes where the arithmetic operators(=, +=, -=, *=, /=, ==, !=,
|
||
//! +, -, *, /) of the C++ language are implemented.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Класс для работы с матрицами динамического размера и фиксированного типа.
|
||
//! \tparam `Type` Здесь можеть быть базовый тип данных C++ или различные классы,
|
||
//! где реализованы арифметические операторы(=, +=, -=, *=, /=, ==, !=, +, -, *, /) языка C++.
|
||
template<typename Type>
|
||
class PIP_EXPORT PIMathMatrix: public PIVector2D<Type> {
|
||
typedef PIVector2D<Type> _V2D;
|
||
typedef PIMathMatrix<Type> _CMatrix;
|
||
|
||
public:
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Constructor of class \a PIMathMatrix, which creates a matrix.
|
||
//! \param cols is number of matrix column \a uint type.
|
||
//! \param rows is number of matrix row \a uint type.
|
||
//! \param f is type of matrix elements.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Конструктор класса \a PIMathMatrix, который создает матрицу.
|
||
//! \param cols количество столбов матрицы типа \a uint.
|
||
//! \param rows количество строк матрицы типа \a uint.
|
||
//! \param f тип элементов матрицы.
|
||
PIMathMatrix(const uint cols = 0, const uint rows = 0, const Type & f = Type()) { _V2D::resize(rows, cols, f); }
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Constructor of class \a PIMathMatrix, which creates a matrix
|
||
//! \param cols is number of matrix column \a uint type
|
||
//! \param rows is number of matrix row \a uint type
|
||
//! \param val is \a PIVector<Type> of matrix elements
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Конструктор класса \a PIMathMatrix, который создает матрицу.
|
||
//! \param cols количество столбов матрицы типа \a uint.
|
||
//! \param rows количество строк матрицы типа \a uint.
|
||
//! \param val тип \a PIVector<Type> элементов матрицы.
|
||
PIMathMatrix(const uint cols, const uint rows, const PIVector<Type> & val) {
|
||
_V2D::resize(rows, cols);
|
||
int i = 0;
|
||
PIMM_FOR _V2D::element(r, c) = val[i++];
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Constructor of class \a PIMathMatrix, which creates a matrix.
|
||
//! \param val is PIVector<Type> of PIVector, which creates matrix.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Конструктор класса \a PIMathMatrix, который создает матрицу.
|
||
//! \param val тип \a PIVector<Type>, который создает матрицу.
|
||
PIMathMatrix(const PIVector<PIVector<Type>> & val) {
|
||
if (!val.isEmpty()) {
|
||
_V2D::resize(val.size(), val[0].size());
|
||
for (uint r = 0; r < _V2D::rows_; ++r) {
|
||
assert(val[r].size() == _V2D::cols_);
|
||
for (uint c = 0; c < _V2D::cols_; ++c)
|
||
_V2D::element(r, c) = val[r][c];
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Constructor of class \a PIMathMatrix, which creates a matrix.
|
||
//! \param val is \a PIVector2D<Type>, which creates matrix.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Конструктор класса \a PIMathMatrix, который создает матрицу.
|
||
//! \param val тип \a PIVector2D<Type>, который создает матрицу.
|
||
PIMathMatrix(const PIVector2D<Type> & val) {
|
||
if (!val.isEmpty()) {
|
||
_V2D::resize(val.rows(), val.cols());
|
||
PIMM_FOR _V2D::element(r, c) = val.element(r, c);
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Creates a matrix whose main diagonal is filled with ones and the remaining elements are zeros
|
||
//! \param cols is number of matrix column uint type
|
||
//! \param rows is number of matrix row uint type
|
||
//! \return identity matrix(cols, rows)
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Создает матрицу, главная диагональ которой заполнена, а оставшиеся элементы - нулями.
|
||
//! \param cols количество столбов матрицы типа \a uint.
|
||
//! \param rows количество строк матрицы типа \a uint.
|
||
//! \return единичная матрица matrix(`cols`, `rows`)
|
||
static PIMathMatrix<Type> identity(const uint cols, const uint rows) {
|
||
PIMathMatrix<Type> tm(cols, rows);
|
||
for (uint r = 0; r < rows; ++r)
|
||
for (uint c = 0; c < cols; ++c)
|
||
tm.element(r, c) = (c == r ? Type(1) : Type(0));
|
||
return tm;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Creates a row matrix of every element that is equal to every element of the vector
|
||
//! \param val is the vector type \a PIMathVector
|
||
//! \return row matrix of every element that is equal to every element of the vector
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Создает матрицу-строку, каждый элемент которой равен каждому элементу вектора
|
||
//! \param val вектор типа \a PIMathVector
|
||
//! \return матрица-строка, каждый элемент которой равен каждому элементу вектора
|
||
static PIMathMatrix<Type> matrixRow(const PIMathVector<Type> & val) { return PIMathMatrix<Type>(val.size(), 1, val.toVector()); }
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Creates a column matrix of every element that is equal to every element of the vector
|
||
//! \param val is the vector type \a PIMathVector
|
||
//! \return column matrix of every element that is equal to every element of the vector
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Создает матрицу-столбец, каждый элемент которой равен каждому элементу вектора
|
||
//! \param val вектор типа \a PIMathVector
|
||
//! \return матрица-столбец, каждый элемент которой равен каждому элементу вектора
|
||
static PIMathMatrix<Type> matrixCol(const PIMathVector<Type> & val) { return PIMathMatrix<Type>(1, val.size(), val.toVector()); }
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Set the selected column in matrix.
|
||
//! \details If there are more elements of the vector than elements in the column of the matrix
|
||
//! or index larger than the number of columns otherwise there will be "undefined behavior".
|
||
//! \param index is the number of the selected column.
|
||
//! \param v is a vector of the type \a PIMathVector<Type> that needs to fill the column.
|
||
//! \return matrix type \a PIMathMatrix<Type>
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Определить выбранный столбец матрицы.
|
||
//! \details Если элементов в векторе больше, чем элементов в столбце матрицы
|
||
//! или индекс больше количества стобцов, то поведение не определено ("undefined behavior").
|
||
//! \param index номер выбранного столбца.
|
||
//! \param v вектор типа \a PIMathVector<Type>, которым нужно заполнить столбец.
|
||
//! \return матрица типа \a PIMathMatrix<Type>.
|
||
PIMathMatrix<Type> & setCol(uint index, const PIMathVector<Type> & v) {
|
||
assert(_V2D::rows() == v.size());
|
||
PIMM_FOR_R _V2D::element(i, index) = v[i];
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Set the selected row in matrix.
|
||
//! \details If there are more elements of the vector than elements in the row of the matrix,
|
||
//! or index larger than the number of rows otherwise there will be "undefined behavior".
|
||
//! \param index is the number of the selected row.
|
||
//! \param v is a vector of the type \a PIMathVector<Type> that needs to fill the row.
|
||
//! \return matrix type \a PIMathMatrix<Type>.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Определить выбранную строку матрицы.
|
||
//! \details Если элементов в векторе больше, чем элементов в строке матрицы
|
||
//! или индекс больше количества стобцов, то поведение не определено ("undefined behavior").
|
||
//! \param index номер выбранной строки.
|
||
//! \param v вектор типа \a PIMathVector<Type>, которым нужно заполнить строку.
|
||
//! \return матрица типа \a PIMathMatrix<Type>.
|
||
PIMathMatrix<Type> & setRow(uint index, const PIMathVector<Type> & v) {
|
||
assert(_V2D::cols() == v.size());
|
||
PIMM_FOR_C _V2D::element(index, i) = v[i];
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Method which swaps selected columns in a matrix.
|
||
//! \details You cannot use an index larger than the number of columns,
|
||
//! otherwise there will be "undefined behavior".
|
||
//! \param r0 is the number of the first selected column.
|
||
//! \param r1 is the number of the second selected column.
|
||
//! \return matrix type \a PIMathMatrix<Type>.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Метод меняющий местами выбранные строки в матрице.
|
||
//! \details Вы не можете использовать индекс, который больше количества столбцов,
|
||
//! иначе будет неопределенное повередение ("undefined behavior").
|
||
//! \param r0 номер первой выбранного стобца.
|
||
//! \param r1 номер второй выбранного столбца.
|
||
//! \return матрица типа \a PIMathMatrix<Type>.
|
||
PIMathMatrix<Type> & swapCols(uint r0, uint r1) {
|
||
PIMM_FOR_C piSwap<Type>(_V2D::element(i, r0), _V2D::element(i, r1));
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Method which replace selected rows in a matrix.
|
||
//! \details You cannot use an index larger than the number of rows,
|
||
//! otherwise there will be "undefined behavior"
|
||
//! \param c0 is the number of the first selected row.
|
||
//! \param c1 is the number of the second selected row.
|
||
//! \return matrix type \a PIMathMatrix<Type>.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Метод меняющий местами выбранные строки в матрице.
|
||
//! \details Вы не можете использовать индекс, который больше количества строк,
|
||
//! иначе будет неопределенное повередение ("undefined behavior").
|
||
//! \param с0 номер первой выбранной строки.
|
||
//! \param с1 номер второй выбранной строки.
|
||
//! \return матрица типа \a PIMathMatrix<Type>.
|
||
PIMathMatrix<Type> & swapRows(uint c0, uint c1) {
|
||
PIMM_FOR_R piSwap<Type>(_V2D::element(c0, i), _V2D::element(c1, i));
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Method which fills the matrix with selected value.
|
||
//! \param v is a parameter the type and value of which is selected and later filled into the matrix.
|
||
//! \return filled matrix type \a PIMathMatrix<Type>.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Метод заполняющий матрицу выбранным значением.
|
||
//! \param v параметр выбранного типа и значения, которым будет заполнена матрица.
|
||
//! \return заполненная матрица типа \a PIMathMatrix<Type>.
|
||
PIMathMatrix<Type> & fill(const Type & v) {
|
||
PIMM_FOR_A _V2D::mat[i] = v;
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Method which checks if matrix is square.
|
||
//! \return true if matrix is square, else false.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Метод, проверющий является ли матрица квадратной.
|
||
//! \return true если матрица квадратная, иначе false.
|
||
bool isSquare() const { return _V2D::cols_ == _V2D::rows_; }
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Method which checks if main diagonal of matrix consists of ones and another elements are zeros.
|
||
//! \return true if matrix is identitied, else false.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Метод, проверяющий содержит ли главная диагональ единицы и все остальные поля нули.
|
||
//! \return true если матрица единичная, иначе false.
|
||
bool isIdentity() const {
|
||
PIMM_FOR if ((c == r) ? _V2D::element(r, c) != Type(1) : _V2D::element(r, c) != Type(0)) return false;
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Method which checks if every elements of matrix are zeros.
|
||
//! \return true if matrix is null, else false.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Метод, являются ли все элементы матрицы нулями.
|
||
//! \return true если матрица нулевая, иначе false.
|
||
bool isNull() const {
|
||
PIMM_FOR_A if (_V2D::mat[i] != Type(0)) return false;
|
||
return true;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Method which checks if matrix is empty.
|
||
//! \return true if matrix is valid, else false.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Метод, который проверяет является ли матрица пустой.
|
||
//! \return true если матрица действительна, иначе false.
|
||
bool isValid() const { return !PIVector2D<Type>::isEmpty(); }
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Addition assignment with matrix `sm`.
|
||
//! \param sm matrix for the addition assigment.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Сложение с присваиванием с матрицей `sm`.
|
||
//! \param sm матрица для сложения с присваиванием.
|
||
void operator+=(const PIMathMatrix<Type> & sm) {
|
||
assert(_V2D::rows() == sm.rows());
|
||
assert(_V2D::cols() == sm.cols());
|
||
PIMM_FOR_A _V2D::mat[i] += sm.mat[i];
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Subtraction assignment with matrix `sm`.
|
||
//! \param sm matrix for the subtraction assigment.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Вычитание с присваиванием с матрицей `sm`.
|
||
//! \param sm матрица для вычитания с присваиванием.
|
||
void operator-=(const PIMathMatrix<Type> & sm) {
|
||
assert(_V2D::rows() == sm.rows());
|
||
assert(_V2D::cols() == sm.cols());
|
||
PIMM_FOR_A _V2D::mat[i] -= sm.mat[i];
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Multiplication assignment with value `v`.
|
||
//! \param v value for the multiplication assigment.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Умножение с присваиванием с матрицей `v`.
|
||
//! \param sm матрица для умножения с присваиванием.
|
||
void operator*=(const Type & v) { PIMM_FOR_A _V2D::mat[i] *= v; }
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Division assignment with value `v`.
|
||
//! \param v value for the division assigment.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Деление с присваиванием с матрицей `v`.
|
||
//! \param sm матрица для деления с присваиванием.
|
||
void operator/=(const Type & v) {
|
||
assert(piAbs<Type>(v) > PIMATHVECTOR_ZERO_CMP);
|
||
PIMM_FOR_A _V2D::mat[i] /= v;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Negation operation
|
||
//! \return copy of the negative matrix
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Операция отрицания
|
||
//! \return копия отрицательной матрицы
|
||
PIMathMatrix<Type> operator-() const {
|
||
PIMathMatrix<Type> tm(*this);
|
||
PIMM_FOR_A tm.mat[i] = -_V2D::mat[i];
|
||
return tm;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Matrix addition.
|
||
//! \param sm is matrix term.
|
||
//! \return the result of matrix addition.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Матричное сложение.
|
||
//! \param sm матричное слагаемое.
|
||
//! \return результат матричного сложения.
|
||
PIMathMatrix<Type> operator+(const PIMathMatrix<Type> & sm) const {
|
||
PIMathMatrix<Type> tm(*this);
|
||
assert(tm.rows() == sm.rows());
|
||
assert(tm.cols() == sm.cols());
|
||
PIMM_FOR_A tm.mat[i] += sm.mat[i];
|
||
return tm;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Matrix substraction.
|
||
//! \param sm is matrix subtrahend.
|
||
//! \return the result of matrix substraction.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Матричная разность.
|
||
//! \param sm матричное вычитаемое.
|
||
//! \return результат матричной разности.
|
||
PIMathMatrix<Type> operator-(const PIMathMatrix<Type> & sm) const {
|
||
PIMathMatrix<Type> tm(*this);
|
||
assert(tm.rows() == sm.rows());
|
||
assert(tm.cols() == sm.cols());
|
||
PIMM_FOR_A tm.mat[i] -= sm.mat[i];
|
||
return tm;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Matrix multiplication.
|
||
//! \param v is value factor.
|
||
//! \return the result of matrix multiplication.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Матричное произведение.
|
||
//! \param v множитель.
|
||
//! \return результат произведения.
|
||
PIMathMatrix<Type> operator*(const Type & v) const {
|
||
PIMathMatrix<Type> tm(*this);
|
||
PIMM_FOR_A tm.mat[i] *= v;
|
||
return tm;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Matrix division.
|
||
//! \param v is value divider.
|
||
//! \return the result of matrix division.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Матричное деление.
|
||
//! \param v делитель.
|
||
//! \return результат деления.
|
||
PIMathMatrix<Type> operator/(const Type & v) const {
|
||
assert(piAbs<Type>(v) > PIMATHVECTOR_ZERO_CMP);
|
||
PIMathMatrix<Type> tm(*this);
|
||
PIMM_FOR_A tm.mat[i] /= v;
|
||
return tm;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Calculate Determinant of the matrix.
|
||
//! \details Works only with square matrix, nonzero matrices and invertible matrix.
|
||
//! \param ok is a parameter with which we can find out if the method worked correctly.
|
||
//! \return matrix determinant.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Вычислить определитель матрицы.
|
||
//! \details Работает только с квадратными, ненулевыми и обратимыми матрицами.
|
||
//! \param ok это параметр, с помощью которого мы можем узнать, правильно ли сработал метод.
|
||
//! \return опеределитель матрицы.
|
||
Type determinant(bool * ok = 0) const {
|
||
PIMathMatrix<Type> m(*this);
|
||
bool k;
|
||
m.toUpperTriangular(&k);
|
||
Type ret = Type(0);
|
||
if (ok) *ok = k;
|
||
if (!k) return ret;
|
||
ret = Type(1);
|
||
for (uint c = 0; c < _V2D::cols_; ++c)
|
||
for (uint r = 0; r < _V2D::rows_; ++r)
|
||
if (r == c) ret *= m.element(r, c);
|
||
return ret;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Calculate the trace of a matrix.
|
||
//! \details Works only with square matrix matrix.
|
||
//! \return matrix trace.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Вычислить след матрицы.
|
||
//! \details Работает только с квадратными матрицами.
|
||
//! \return след матрицы.
|
||
Type trace() const {
|
||
assert(isSquare());
|
||
Type ret = Type(0);
|
||
for (uint i = 0; i < _V2D::cols_; ++i) {
|
||
ret += _V2D::element(i, i);
|
||
}
|
||
return ret;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Transforming matrix to upper triangular.
|
||
//! \details Works only with square matrix, nonzero matrices and invertible matrix.
|
||
//! \param ok is a parameter with which we can find out if the method worked correctly.
|
||
//! \return copy of transformed upper triangular matrix.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Преобразование матрицы в верхнетреугольную.
|
||
//! \details Работает только с квадратными, ненулевыми и обратимыми матрицами.
|
||
//! \param ok это параметр, с помощью которого мы можем узнать, правильно ли сработал метод.
|
||
//! \return копия преобразованной верхнетреугольной матрицы.
|
||
PIMathMatrix<Type> & toUpperTriangular(bool * ok = 0) {
|
||
assert(isSquare());
|
||
PIMathMatrix<Type> smat(*this);
|
||
bool ndet;
|
||
uint crow;
|
||
Type mul;
|
||
for (uint i = 0; i < _V2D::cols_; ++i) {
|
||
ndet = true;
|
||
for (uint j = 0; j < _V2D::rows_; ++j)
|
||
if (smat.element(i, j) != 0) ndet = false;
|
||
if (ndet) {
|
||
if (ok != 0) *ok = false;
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
}
|
||
for (uint i = 0; i < _V2D::cols_; ++i) {
|
||
crow = i;
|
||
while (smat.element(i, i) == Type(0))
|
||
smat.swapRows(i, ++crow);
|
||
for (uint j = i + 1; j < _V2D::rows_; ++j) {
|
||
mul = smat.element(i, j) / smat.element(i, i);
|
||
for (uint k = i; k < _V2D::cols_; ++k)
|
||
smat.element(k, j) -= mul * smat.element(k, i);
|
||
}
|
||
if (i < _V2D::cols_ - 1) {
|
||
if (PIMathFloatNullCompare(smat.element(i + 1, i + 1))) {
|
||
if (ok != 0) *ok = false;
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
if (ok != 0) *ok = true;
|
||
_V2D::mat.swap(smat.mat);
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Matrix inversion operation.
|
||
//! \details Works only with square matrix, nonzero matrices and invertible matrix.
|
||
//! \param ok is a parameter with which we can find out if the method worked correctly.
|
||
//! \return inverted matrix.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Операция обращения матрицы.
|
||
//! \details Работает только с квадратными, ненулевыми и обратимыми матрицами.
|
||
//! \param ok это параметр, с помощью которого мы можем узнать, правильно ли сработал метод.
|
||
//! \return обратная матрица.
|
||
PIMathMatrix<Type> & invert(bool * ok = 0, PIMathVector<Type> * sv = 0) {
|
||
assert(isSquare());
|
||
PIMathMatrix<Type> mtmp = PIMathMatrix<Type>::identity(_V2D::cols_, _V2D::rows_), smat(*this);
|
||
bool ndet;
|
||
uint crow;
|
||
Type mul, iddiv;
|
||
for (uint i = 0; i < _V2D::cols_; ++i) {
|
||
ndet = true;
|
||
for (uint j = 0; j < _V2D::rows_; ++j)
|
||
if (smat.element(i, j) != Type(0)) ndet = false;
|
||
if (ndet) {
|
||
if (ok != 0) *ok = false;
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
}
|
||
for (uint i = 0; i < _V2D::cols_; ++i) {
|
||
crow = i;
|
||
while (smat.element(i, i) == Type(0)) {
|
||
++crow;
|
||
smat.swapRows(i, crow);
|
||
mtmp.swapRows(i, crow);
|
||
if (sv != 0) sv->swapElements(i, crow);
|
||
}
|
||
for (uint j = i + 1; j < _V2D::rows_; ++j) {
|
||
mul = smat.element(i, j) / smat.element(i, i);
|
||
for (uint k = i; k < _V2D::cols_; ++k)
|
||
smat.element(k, j) -= mul * smat.element(k, i);
|
||
for (uint k = 0; k < _V2D::cols_; ++k)
|
||
mtmp.element(k, j) -= mul * mtmp.element(k, i);
|
||
if (sv != 0) (*sv)[j] -= mul * (*sv)[i];
|
||
}
|
||
if (i < _V2D::cols_ - 1) {
|
||
if (PIMathFloatNullCompare(smat.element(i + 1, i + 1))) {
|
||
if (ok != 0) *ok = false;
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
}
|
||
iddiv = smat.element(i, i);
|
||
for (uint j = i; j < _V2D::cols_; ++j)
|
||
smat.element(j, i) /= iddiv;
|
||
for (uint j = 0; j < _V2D::cols_; ++j)
|
||
mtmp.element(j, i) /= iddiv;
|
||
if (sv != 0) (*sv)[i] /= iddiv;
|
||
}
|
||
for (uint i = _V2D::cols_ - 1; i > 0; --i) {
|
||
for (uint j = 0; j < i; ++j) {
|
||
mul = smat.element(i, j);
|
||
smat.element(i, j) -= mul;
|
||
for (uint k = 0; k < _V2D::cols_; ++k)
|
||
mtmp.element(k, j) -= mul * mtmp.element(k, i);
|
||
if (sv != 0) (*sv)[j] -= mul * (*sv)[i];
|
||
}
|
||
}
|
||
if (ok != 0) *ok = true;
|
||
PIVector2D<Type>::swap(mtmp);
|
||
return *this;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Matrix inversion operation.
|
||
//! \details Works only with square matrix, nonzero matrices and invertible matrix.
|
||
//! \param ok is a parameter with which we can find out if the method worked correctly.
|
||
//! \return copy of inverted matrix.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Операция обращения матрицы.
|
||
//! \details Работает только с квадратными, ненулевыми и обратимыми матрицами.
|
||
//! \param ok это параметр, с помощью которого мы можем узнать, правильно ли сработал метод.
|
||
//! \return копия обратной матрицы.
|
||
PIMathMatrix<Type> inverted(bool * ok = 0) const {
|
||
PIMathMatrix<Type> tm(*this);
|
||
tm.invert(ok);
|
||
return tm;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Matrix transposition operation.
|
||
//! \details Works only with square matrix matrix.
|
||
//! \return copy of transposed matrix
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Транспонирование матрицы.
|
||
//! \details Работает только с квадратными матрицами.
|
||
//! \return копия транспонированной матрицы.
|
||
PIMathMatrix<Type> transposed() const {
|
||
PIMathMatrix<Type> tm(_V2D::rows_, _V2D::cols_);
|
||
PIMM_FOR tm.element(c, r) = _V2D::element(r, c);
|
||
return tm;
|
||
}
|
||
};
|
||
|
||
|
||
#ifdef PIP_STD_IOSTREAM
|
||
template<typename Type>
|
||
inline std::ostream & operator<<(std::ostream & s, const PIMathMatrix<Type> & m) {
|
||
s << "{";
|
||
for (uint r = 0; r < m.rows(); ++r) {
|
||
for (uint c = 0; c < m.cols(); ++c) {
|
||
s << m.element(r, c);
|
||
if (c < m.cols() - 1 || r < m.rows() - 1) s << ", ";
|
||
}
|
||
if (r < m.rows() - 1) s << std::endl << " ";
|
||
}
|
||
s << "}";
|
||
return s;
|
||
}
|
||
#endif
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Inline operator for outputting the matrix to the console.
|
||
//! \param s \a PICout type.
|
||
//! \param the matrix type \a PIMathMatrix that we print to the console.
|
||
//! \return \a PIMathMatrix printed to the console.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Inline-оператор для вывода матрицы в консоль.
|
||
//! \param s типа \a PICout.
|
||
//! \param m типа \a PIMathMatrixT.
|
||
//! \return непечатанная в консоль \a PICout.
|
||
template<typename Type>
|
||
inline PICout operator<<(PICout s, const PIMathMatrix<Type> & m) {
|
||
s.space();
|
||
s.saveAndSetControls(0);
|
||
s << "Matrix{";
|
||
for (uint r = 0; r < m.rows(); ++r) {
|
||
for (uint c = 0; c < m.cols(); ++c) {
|
||
s << m.element(r, c);
|
||
if (c < m.cols() - 1 || r < m.rows() - 1) s << ", ";
|
||
}
|
||
if (r < m.rows() - 1) s << PICoutManipulators::NewLine << " ";
|
||
}
|
||
s << "}";
|
||
s.restoreControls();
|
||
return s;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Inline operator for serializing a matrix into a \a PIBinaryStream.
|
||
//! \param s \a PIBinaryStream type.
|
||
//! \param v \a PIMathMatrix type.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Inline-оператор для сериализации матрицы в \a PIBinaryStream.
|
||
//! \param s типа \a PIBinaryStream.
|
||
//! \param v типа \a PIMathMatrix.
|
||
template<typename P, typename T>
|
||
inline PIBinaryStream<P> & operator<<(PIBinaryStream<P> & s, const PIMathMatrix<T> & v) {
|
||
s << (const PIVector2D<T> &)v;
|
||
return s;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Inline operator to deserialize matrix from \a PIByteArray.
|
||
//! \param s \a PIBinaryStream type.
|
||
//! \param v \a PIMathMatrix type.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Inline-оператор для сериализации матрицы в \a PIByteArray.
|
||
//! \param s типа \a PIBinaryStream.
|
||
//! \param v типа \a PIMathMatrix.
|
||
template<typename P, typename T>
|
||
inline PIBinaryStream<P> & operator>>(PIBinaryStream<P> & s, PIMathMatrix<T> & v) {
|
||
s >> (PIVector2D<T> &)v;
|
||
return s;
|
||
}
|
||
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Multiplying matrices by each other.
|
||
//! \details If you enter an index out of the border of the matrix there will be "undefined behavior".
|
||
//! \param fm first matrix multiplier.
|
||
//! \param sm second matrix multiplier.
|
||
//! \return matrix that is the result of multiplication.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Умножение матриц друг на друга.
|
||
//! \details Если вы введете индекс вне границ матрицы, то поведение не определено ("undefined behavior").
|
||
//! \param fm первый множитель-матрица.
|
||
//! \param sm вторая множитель-матрица.
|
||
//! \return матрица, являющаяся результатом умножения.
|
||
template<typename Type>
|
||
inline PIMathMatrix<Type> operator*(const PIMathMatrix<Type> & fm, const PIMathMatrix<Type> & sm) {
|
||
assert(fm.cols() == sm.rows());
|
||
PIMathMatrix<Type> tm(sm.cols(), fm.rows());
|
||
Type t;
|
||
for (uint j = 0; j < fm.rows(); ++j) {
|
||
for (uint i = 0; i < sm.cols(); ++i) {
|
||
t = Type(0);
|
||
for (uint k = 0; k < fm.cols(); ++k)
|
||
t += fm.element(j, k) * sm.element(k, i);
|
||
tm.element(j, i) = t;
|
||
}
|
||
}
|
||
return tm;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Multiplying a matrix by a vector.
|
||
//! \details If you enter an index out of the border of the matrix there will be "undefined behavior".
|
||
//! \param fm first matrix multiplier
|
||
//! \param sv second vector multiplier
|
||
//! \return vector that is the result of multiplication
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Умножения матрицы на вектор.
|
||
//! \details Если вы введете индекс вне границ матрицы, то поведение не определено ("undefined behavior").
|
||
//! \param fm первый множитель-матрица.
|
||
//! \param sv второй множитель-вектор.
|
||
//! \return вектор, являющийся результатом умножения.
|
||
template<typename Type>
|
||
inline PIMathVector<Type> operator*(const PIMathMatrix<Type> & fm, const PIMathVector<Type> & sv) {
|
||
assert(fm.cols() == sv.size());
|
||
PIMathVector<Type> tv(fm.rows());
|
||
Type t;
|
||
for (uint j = 0; j < fm.rows(); ++j) {
|
||
t = Type(0);
|
||
for (uint i = 0; i < fm.cols(); ++i)
|
||
t += fm.element(j, i) * sv[i];
|
||
tv[j] = t;
|
||
}
|
||
return tv;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Multiplying a vector by a matrix.
|
||
//! \details If you enter an index out of the border of the matrix there will be "undefined behavior".
|
||
//! \param sv first vector multiplier
|
||
//! \param fm second matrix multiplier
|
||
//! \return vector that is the result of multiplication
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Умножения вектора на матрицу.
|
||
//! \details Если вы введете индекс вне границ матрицы, то поведение не определено ("undefined behavior").
|
||
//! \param sv второй множитель-вектор.
|
||
//! \param fm первый множитель-матрица.
|
||
//! \return вектор, являющийся результатом умножения.
|
||
template<typename Type>
|
||
inline PIMathVector<Type> operator*(const PIMathVector<Type> & sv, const PIMathMatrix<Type> & fm) {
|
||
PIMathVector<Type> tv(fm.cols());
|
||
assert(fm.rows() == sv.size());
|
||
Type t;
|
||
for (uint j = 0; j < fm.cols(); ++j) {
|
||
t = Type(0);
|
||
for (uint i = 0; i < fm.rows(); ++i)
|
||
t += fm.element(i, j) * sv[i];
|
||
tv[j] = t;
|
||
}
|
||
return tv;
|
||
}
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Multiplying a value of type `Type` by a matrix.
|
||
//! \param x first multiplier of type `Type`.
|
||
//! \param v second matrix multiplier.
|
||
//! \return matrix that is the result of multiplication.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Умножение значения тип `Type` на матрицу.
|
||
//! \param x первый множитель типа `Type`.
|
||
//! \param v второй множитель-матрица.
|
||
//! \return матрица, являющаяся результатом умножения.
|
||
template<typename Type>
|
||
inline PIMathMatrix<Type> operator*(const Type & x, const PIMathMatrix<Type> & v) {
|
||
return v * x;
|
||
}
|
||
|
||
typedef PIMathMatrix<int> PIMathMatrixi;
|
||
typedef PIMathMatrix<double> PIMathMatrixd;
|
||
|
||
//! \~english
|
||
//! \brief Searching hermitian matrix.
|
||
//! \param m conjugate transpose matrix.
|
||
//! \return result of the hermitian.
|
||
//! \~russian
|
||
//! \brief Поиск эрмитовой матрицы.
|
||
//! \param m сопряженная транспонированная матрица.
|
||
//! \return результат преобразования.
|
||
template<typename T>
|
||
PIMathMatrix<complex<T>> hermitian(const PIMathMatrix<complex<T>> & m) {
|
||
PIMathMatrix<complex<T>> ret(m);
|
||
for (uint r = 0; r < ret.rows(); ++r)
|
||
for (uint c = 0; c < ret.cols(); ++c)
|
||
ret.element(r, c).imag(-(ret.element(r, c).imag()));
|
||
return ret.transposed();
|
||
}
|
||
|
||
#undef PIMM_FOR
|
||
#undef PIMM_FOR_A
|
||
#undef PIMM_FOR_C
|
||
#undef PIMM_FOR_R
|
||
|
||
#endif // PIMATHMATRIX_H
|